1 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为和,为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为.(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
(2)点,若点在上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线与轴的截距为负数时,求的余弦值.
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698次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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2010次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
名校
解题方法
3 . 写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______ .
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7日内更新
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1483次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
解题方法
4 . 直线与抛物线交于两点,若,则中点到轴距离的最小值是______ .
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2024-05-08更新
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832次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
5 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
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名校
6 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-02更新
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1304次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过点的动直线l交抛物线C:于A,B两点(A,B不重合),O为坐标原点,则( )
A.一定是锐角 | B.一定是直角 |
C.一定是钝角 | D.是锐角、直角或钝角都有可能 |
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2024-04-24更新
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786次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
解题方法
8 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
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9 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点.当l与x轴垂直时,面积为12.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)当l与x轴不垂直时,作线段AB的中垂线,交x轴于点D.试判断是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
10 . 经过,,三个点的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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