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解析
| 共计 804 道试题
1 . 已知点,直线,动圆与直线相切,交线段于点,且
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
2024-04-18更新 | 666次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
2 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,过轴垂线,垂足分別为,直线与直线交于点,则的面积比值为_________.
2024-04-18更新 | 345次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
3 . 已知圆轴交于两点,点在直线上,若以为焦点的椭圆过点,则该椭圆的离心率的最大值为(       
A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 432次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
4 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为为大圆上一动点,大圆半径与小圆相交于点轴于点的轨迹为

(1)求点轨迹的方程;
(2)点,若点上,且直线的斜率乘积为,线段的中点,当直线轴的截距为负数时,求的余弦值.
2024-04-17更新 | 975次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
5 . 已知是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆两点(与不重合),连接交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
6 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______

2024-04-16更新 | 2111次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
7 . 写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______
8 . 已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上的两点,的周长为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问:直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标,若不过,请说明理由.
2024-04-15更新 | 712次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
9 . 已知点在抛物线上,是抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,若,则     
A.3B.4C.5D.6
2024-04-15更新 | 651次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
10 . 如图1,在等腰梯形中,,且的中点,沿翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则(       

A.在翻折过程中,可能垂直
B.在翻折过程中,二面角无最大值
C.当三棱锥体积最大时,所成角小于
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是
2024-04-13更新 | 770次组卷 | 2卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般