解题方法
1 . 已知抛物线：
，焦点为F，
为
上的一个动点，
是在点A处的切线，点P在上且与点A不重合．直线PF与Γ交于B、C两点，且平分直线AB和直线AC的夹角．
(1)求的方程（用
表示）；
(2)若从点F发出的光线经过点A反射，证明：反射光线平行于x轴；
(3)若点A坐标为
，求点P坐标．
，焦点为F，为上的一个动点，是在点A处的切线，点P在上且与点A不重合．直线PF与Γ交于B、C两点，且平分直线AB和直线AC的夹角．(1)求
的方程（用表示）；(2)若从点F发出的光线经过点A反射，证明：反射光线平行于x轴；
(3)若点A坐标为
，求点P坐标．
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2 . 已知半径为1的圆经过点
，则其圆心到直线
距离的最小值为________ ．
，则其圆心到直线距离的最小值为
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解题方法
3 . 已知椭圆
，
、
分别为其左右焦点，点M在C上，且
，若
的面积为
，则
（ ）
，、分别为其左右焦点，点M在C上，且，若的面积为，则（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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名校
4 . 抛物线
的焦准距是（ ）
的焦准距是（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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7日内更新
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1411次组卷
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3卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，其中
为虚数单位，若
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中为虚数单位，若满足，则下列说法中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C．存在两个，使得 成立 |
D．存在两个，使得 成立 |
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6 . 已知直线
与双曲线
相切于点
.
(1)试在集合
中选择一个数作为
的值，使得相应的
的值存在，并求出相应的的值；
(2)过点与垂直的直线
分别交
轴于
两点，
是线段
的中点，求点的轨迹方程.
与双曲线相切于点.(1)试在集合
中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的的值；(2)过点
与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.
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7 . 过抛物线
焦点
的直线交抛物线于两点，点
，沿
轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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解题方法
8 . 已知
是椭圆
的左右焦点，
上两点满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知圆
，过点
的直线l与圆O交于B，C两点，且
，则
（ ）
，过点的直线l与圆O交于B，C两点，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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7日内更新
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579次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，是
双曲线右支上的一个动点，且“
”的最小值是
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一个动点，且“”的最小值是，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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625次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
