1 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为2，设
为的右焦点，
为的左顶点，过的直线交于A，B两点，当直线AB斜率不存在时，
的面积为9．
(1)求的方程；
(2)当直线AB斜率存在且不为0时，连接TA，TB分别交直线
于P，Q两点，设
为线段PQ的中点，记直线AB，FM的斜率分别为
，证明：
为定值．
的实轴长为2，设为的右焦点，为的左顶点，过的直线交于A，B两点，当直线AB斜率不存在时，的面积为9．(1)求
的方程；(2)当直线AB斜率存在且不为0时，连接TA，TB分别交直线
于P，Q两点，设为线段PQ的中点，记直线AB，FM的斜率分别为，证明：为定值．
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3 . 已知圆
，点
，点
为圆上的一个动点（异于点
），若点
在以AB为直径的圆上，则到
轴距离的最大值为______ .
，点，点为圆上的一个动点（异于点），若点在以AB为直径的圆上，则到轴距离的最大值为
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4 . 设为抛物线
的焦点，若点
在上，则
（ ）
为抛物线的焦点，若点在上，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 正三棱柱
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是
为棱
上一点，若二面角
为
，则平面
截内切球所得截面面积为__________ .
内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是为棱上一点，若二面角为，则平面截内切球所得截面面积为
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6 . 如图抛物线
，过
有两条直线
与抛物线交于
与抛物线交于
，
斜率为1，求
；
(2)是否存在抛物线上定点
，使得
，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；
(3)直线
与直线
相交于
两点，证明：为
中点.
，过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于，
斜率为1，求；(2)是否存在抛物线
上定点，使得，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；(3)直线
与直线相交于两点，证明：为中点.
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7 . 点
为圆
上的动点，则
的取值范围为__________ .
为圆上的动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知
是椭圆
的左焦点，直线
与交于
两点，则
周长为（ ）
是椭圆的左焦点，直线与交于两点，则周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线的焦距为
，点
在上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于，两点，点
与点关于轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
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解题方法
10 . 如图，圆I的半径为4，圆心
，G是圆I上任意一点，定点
，线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H，当点G在圆上运动时，动点H运动轨迹为
．的方程；
(2)设动直线
与轨迹有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
，G是圆I上任意一点，定点，线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H，当点G在圆上运动时，动点H运动轨迹为．
的方程；(2)设动直线
与轨迹有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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