名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆
上异于
，
的一点，且以
为直径的圆过点，点
在
轴上，且
三点共线，
为坐标原点，若
成等比数列，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上异于，的一点，且以为直径的圆过点，点在轴上，且三点共线，为坐标原点，若成等比数列，则椭圆的离心率为
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2024-03-29更新
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463次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出，有着很多重要的应用，如在化学中作为一种稳定的几何构型，在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中，称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线
的焦点为
，顶点为，斜率为
的直线
过点且与抛物线交于两点，若
为阿基米德三角形，则
（ ）
的焦点为，顶点为，斜率为的直线过点且与抛物线交于两点，若为阿基米德三角形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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480次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 若直线
与圆
交于
两点，则
（ ）
与圆交于两点，则（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2024-03-29更新
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504次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与
交于P，Q两点，
的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与交于不同的两点R，S，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．
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2024-03-27更新
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607次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1172次组卷
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3卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为，点
在双曲线上，
.
(1)若
，且点在第一象限，点关于
轴的对称点为
，求直线
与双曲线相交所得的弦长；
(2)探究：
的外心是否落在双曲线在点处的切线上，若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由.
的右焦点为，点在双曲线上，.(1)若
，且点在第一象限，点关于轴的对称点为，求直线与双曲线相交所得的弦长；(2)探究：
的外心是否落在双曲线在点处的切线上，若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由.
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2024-03-21更新
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766次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为
，且点
在上，则的标准方程为__________ ．
的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为，且点在上，则的标准方程为
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，A是上一点，为坐标原点，若
的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，A是上一点，为坐标原点，若的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知圆
，直线过点
，且交圆于B，C两点，点
为线段
的中点，点为圆上任意一点，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线过点，且交圆于B，C两点，点为线段的中点，点为圆上任意一点，，则下列说法正确的是（ ）A．若圆上仅有三个点到直线的距离为 ，则的方程是 |
B．使 为整数的直线共有8条 |
C．若直线的斜率一定，则 是关于 的单调递增函数 |
| D．的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点
在点
的左侧）.
(1)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(2)若直线
与交于点，记
内切的半径为
，求的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.(1)若点
是线段的中点，求点的坐标；(2)若直线
与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1587次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
