1 . 已知椭圆以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆的长轴和短轴的长的倍，过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，若，求的面积的最大值．

2 . 抛物线的焦点为，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线与该切线的夹角的正弦值为______．

3 . 已知椭圆以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，求面积的最大值．

4 . 已知一族双曲线，设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为、，记的面积为，对任意不等式恒成立，则的最小值为______．

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为．
（1）若点到抛物线准线的距离是它到焦点距离的倍，求抛物线的方程；
（2）点，若线段的中垂线交抛物线于，两点，求三角形面积的最小值．

7 . 抛物线的焦点到准线的距离是 ___________.

8 . 椭圆的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.