23-24高二下·广东珠海·阶段练习
名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三个地区分别有
、
、
的人患了流感，已知这三个地区的人口数的比为
，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则
的可能取值为（ ）
、、的人患了流感，已知这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一人，在此人患了流感的条件下，此人来自甲地区的概率最大，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知随机事件
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·江苏苏州·期中
解题方法
3 . 某工厂有三个车间生产同一种通讯器材，第1个车间生产该通讯器材的优等品率为
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为
，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的
，
，
．
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的，，．(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第
个车间生产的概率．
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解题方法
4 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
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5 . 一玩具制造厂的某一配件由、、
三家配件制造厂提供，根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据：制造厂、、的次品率分别为
，
，
，提供配件的份额分别为
，
，，设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记，从中随机抽取一件配件，则抽到的是次品的概率为（ ）
、、三家配件制造厂提供，根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据：制造厂、、的次品率分别为，，，提供配件的份额分别为，，，设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记，从中随机抽取一件配件，则抽到的是次品的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·广东深圳·阶段练习
解题方法
6 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球，其中4个未使用过（称之为新球），2个使用过（称之为旧球）.每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球，该局比赛结束后放回盒中. 使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为
，求的分布列.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率；
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为
，求的分布列.
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7 . 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用ξ表示甲的得分，则
表示的可能结果为（ ）
表示的可能结果为（ ）| A．甲赢三局 | B．甲赢一局输两局 |
| C．甲、乙平局三次 | D．甲赢一局 |
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8 . 正态曲线及其性质
（1）正态曲线：我们称
，
，其中
，
时为参数，为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线．
（2）正态分布：若随机变量X的概率分布密度函数为
，则称随机变量X服从正态分布，记为_________ ．特别地，当
，
时，称随机变量X服从________ 正态分布．
（3）正态分布的期望与方差：若
，则
______ ，
_______ .
（4）正态曲线的特点：
①非负性：对
，
，它的图象在x轴的上方．
②定值性：曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性：曲线是单峰的，它关于直线________ 对称．
④最大值：曲线在
处达到峰值
.
⑤当
无限增大时，曲线无限接近x轴．
⑥当
一定时，曲线的位置由
确定，曲线随着的变化而沿轴平移，如图①.
⑦当一定时，曲线的形状由确定，较小时曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图②.，如图所示，X取值不超过的概率
为图中区域A的面积，而
为区域B的面积．
.
（1）正态曲线：我们称
，，其中，时为参数，为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线．（2）正态分布：若随机变量X的概率分布密度函数为
，则称随机变量X服从正态分布，记为，时，称随机变量X服从（3）正态分布的期望与方差：若
，则 （4）正态曲线的特点：
①非负性：对
，，它的图象在x轴的上方．②定值性：曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性：曲线是单峰的，它关于直线
④最大值：曲线在
处达到峰值.⑤当
无限增大时，曲线无限接近x轴．⑥当
一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿轴平移，如图①.⑦当
一定时，曲线的形状由确定，较小时曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；较大时，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图②.
，如图所示，X取值不超过的概率为图中区域A的面积，而为区域B的面积．
.
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
9 . 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表：
附表：
参照附表，能得到的正确结论是（ ）.
| 男 | 女 | 合计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
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名校
解题方法
10 . 将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有______ 不同的涂色方法.
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