名校
1 . 孪生素数是指相差2的素数对,例如5和7,“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:存在无穷多个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,则这两个数为孪生素数的概率为______ .
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2024-04-02更新
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246次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 同时拋郑两个质地均匀的四面分别标有的正四面体一次,记事件第一个四面体向下的一面出现偶数;事件第二个四面体向下的一面出现奇数;事件两个四面体向下的一面或同时出现奇数,或者同时出现偶数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 甲同学进行投篮练习,每次投中的概率都是,连续投3次.每次投篮互不影响.则该同学恰好只有第3次投中的概率为________ :该同学至少两次投中的概率为_________ .
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4 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机揽出2个球,每次摸出一个球,设事件"第一次摸到红球", "第二次摸到红球","两次都摸到红球","两次都摸到绿球”,“两球颜色相同”,“两球颜色不同”.则下列说法错误的是( )
A. | B. R与G互斥但不对立 |
C. | D.S与T相互独立 |
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解题方法
5 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,这为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向,某新能源汽车生产商为了提升产品质量,对某款汽车的某项指标进行检测后,频率分布直方图如图所示:
(1)求该项指标的第30百分位数;
(2)若利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标小于的汽车认为符合节能要求,已知,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求该款汽车符合节能要求的概率.
(1)求该项指标的第30百分位数;
(2)若利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标小于的汽车认为符合节能要求,已知,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求该款汽车符合节能要求的概率.
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6 . 下列命题正确的是( )
A.对于事件,,若,则 |
B.若三个事件,,两两互斥,则 |
C.若,,则事件,相互独立与互斥不会同时发生 |
D.若事件,满足,,,则 |
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名校
7 . 给定一组数据5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,则这组数据的( )
A.极差为4 | B.标准差为 |
C.众数为2和3 | D.80%分位数为4.5 |
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名校
8 . 2023年高考查分系统上线后,某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩,从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计(成绩均在分),按照,,,,,,,分组,并作出频率分布直方图,如图所示:(1)求频率分布直方图中的值,并估计该中学今年高考数学成绩的中位数;
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言,求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.
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9 . 由6个实数组成的一组数据方差为,将其中一个数5改为2,另一个数4改为7,其余的数不变得到一组数据的方差为.则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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10 . 如图,用三个不同的元件连接成一个系统.当元件正常工作且元件至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知元件正常工作的概率依次为,则系统能正常工作的概率为________ .
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