计数原理与概率统计练习题及答案-镇江高中数学-特供-第6页-组卷网

多选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

1 . 下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则正整数x的值是1

2023-02-04更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

2 . 某批产品来自，两条生产线，生产线占，次品率为4%；生产线占，次品率为，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 2526次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·天津河西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

3 . 在

的展开式中，

项的系数为_________．

2023-06-08更新 | 12751次组卷 | 27卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

3δ原则特殊区间的概率正态分布的实际应用根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

4 . 某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”．测试后统计分析如下：学生的平均成绩为

=80，方差为

．学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰．假设学生的测试成绩X近似服从正态分布

（其中μ近似为平均数

，

近似为方差

，则估计获表彰的学生人数为___________．（四舍五入，保留整数）
参考数据：随机变量X服从正态分布

，则

，

．

2023-01-15更新 | 2015次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 已知随机事件

，

满足

，

，则下列说法错误的是（）

A．不可能事件

与事件

互斥

B．必然事件

与事件

相互独立

C．

D．若

，则

2023-01-13更新 | 843次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

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2023·广东肇庆·二模

多选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

2023-01-10更新 | 5471次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

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20-21高二下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数.
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，男生互不相邻；
(3)全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变

2023-08-09更新 | 464次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数正态分布的实际应用利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如下.

(1)用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)可以认为这次竞赛成绩

近似地服从正态分布

（用样本平均数

和标准差

分别作为

，

的近似值），已知样本标准差

，如有

的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少（结果取整数）？
(3)从

的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测

份试卷（抽测的份数是随机的），若已知抽测的

份试卷都不低于90分，求抽测2份的概率.
参考数据：若

，则

.

2023-02-10更新 | 1563次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题

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22-23高二上·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

9 . 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察这两次骰子出现的点数．记事件A为“第一次骰子出现的点数为3”，事件B为“第二次骰子出现的点数为5”，事件C为“两次点数之和为8”，事件D为“两次点数之和为7”，则（）

A．A与B相互独立	B．A与D相互独立
C．B与C为互斥事件	D．C与D为互斥事件

2023-02-03更新 | 751次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题

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22-23高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 随着电池充电技术的逐渐成熟，以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携､工作效率高､环保､可适应多种应用场景下的工作等优势，被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下，锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力，逐年增加研发人员，使得整体研发创新能力持续提升，现对2017~2021年的研发人数作了相关统计，如下图：
2017~2021年公司的研发人数情况（年份代码1~5分别对应2017~2021年）