1 . 甲乙两人分别从
五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选法有（ ）
五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选法有（ ）| A．30种 | B．60种 | C．45种 | D．90种 |
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解题方法
2 . 学校组织某项劳动技能测试，每位学生最多有3次测试机会.一旦某次测试通过，便可获得证书，不再参加以后的测试，否则就继续参加测试，直到用完3次机会.如果每位学生在3次测试中通过的概率依次为
，且每次测试是否通过相互独立.现某小组有3位学生参加测试，回答下列问题：
(1)求该小组学生甲参加考试次数
的分布列及数学期望
；
(2)规定：在2次以内测试通过（包含2次）获得优秀证书，超过2次测试通过获得合格证书，记该小组3位学生中获得优秀证书的人数为
，求使得
取最大值时的整数
.
，且每次测试是否通过相互独立.现某小组有3位学生参加测试，回答下列问题：(1)求该小组学生甲参加考试次数
的分布列及数学期望；(2)规定：在2次以内测试通过（包含2次）获得优秀证书，超过2次测试通过获得合格证书，记该小组3位学生中获得优秀证书的人数为
，求使得取最大值时的整数.
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解题方法
3 . 在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数､失球数及所有场次比赛进球个数､失球个数的标准差如下表：
下列说法正确的是（ ）
| 进球个数平均数 | 失球个数平均数 | 进球个数标准差 | 失球个数标准差 | |
| 甲班 | 2.3 | 1.5 | 0.5 | 1.1 |
| 乙班 | 1.4 | 2.1 | 1.2 | 0.4 |
| A．甲班在防守中比乙班稳定 |
| B．乙班总体实力优于甲班 |
| C．乙班很少不失球 |
| D．乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差 |
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解题方法
4 . 某校在90周年校庆到来之际，为了丰富教师的学习和生活，特举行了答题竞赛．在竞赛中，每位参赛教师答题若干次，每一次答题的赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分，从第2次答题开始，答对则获得上一次答题所得分数两倍的得分，答错得10分，教师甲参加答题竞赛，每次答对的概率均为
，每次答题是否答对互不影响.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率．
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为
．
（ⅰ）求
，
，
，并猜想当
时，与
之间的关系式；
（ⅱ）若
，求n的最小值．
，每次答题是否答对互不影响.(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率．
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为．（ⅰ）求
，，，并猜想当时，与之间的关系式；（ⅱ）若
，求n的最小值．
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解题方法
5 . 已知样本数据
（
，
）的方差为
，平均数
，则（ ）
（，）的方差为，平均数，则（ ）A．数据 ， ， ， ， 的方差为 |
| B．数据，，，，的平均数大于0 |
C．数据 的方差大于 |
D．数据的平均数大于 |
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名校
6 . 
的展开式中
的系数是______ ．
的展开式中的系数是
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2024-04-02更新
|
770次组卷
|
2卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
7 . 
的展开式中，
的系数为（ ）
的展开式中，的系数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 某次比赛中，甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为：①每局比赛后，胜者获得3分，负者获得1分，比赛没有平局；②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军，比赛结束.已知在单局比赛中，甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望；
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率
.
.(1)求甲乙决出冠军时比赛局数
的分布列与数学期望；(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率
.
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2024-03-21更新
|
1618次组卷
|
2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
9 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为
，且
，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（ ）
，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
|
575次组卷
|
6卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
解题方法
10 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
，在下雪天，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为
，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第
天不下雪的概率为
．
(1)求
，
，
的值，并证明
是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．
，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．(1)求
，，的值，并证明是等比数列；(2)求小明寒假第
天通过运动锻炼消耗能量的期望．
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