解题方法
1 . 从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
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解题方法
2 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.
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2023-12-29更新
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762次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动活动后，为了解阅读情况，学校随机选取了几名学生，统计了他们的阅读量并整理得到以下数据（单位：本）：
男生：3，4，6，7，7，10，11，11，12；
女生：5，5，6，7，8，9，11，13．
假设用频率估计概率，且每个学生的阅读情况相互独立．
(1)根据样本数据，估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率；
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人，记
为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数，求的分布列和数学期望
；
(3)现增加一名女生
得到新的女生样本．记原女生样本阅读量的方差为
，新女生样本阅读量的方差为
．若女生的阅读量为8本，写出方差与的大小关系．（结论不要求证明）
男生：3，4，6，7，7，10，11，11，12；
女生：5，5，6，7，8，9，11，13．
假设用频率估计概率，且每个学生的阅读情况相互独立．
(1)根据样本数据，估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率；
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人，记
为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数，求的分布列和数学期望；(3)现增加一名女生
得到新的女生样本．记原女生样本阅读量的方差为，新女生样本阅读量的方差为．若女生的阅读量为8本，写出方差与的大小关系．（结论不要求证明）
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2023-07-10更新
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600次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 设有6幅不同的国画，4幅不同的油画，5幅不同的水彩画．
(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
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2023-06-09更新
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222次组卷
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2卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月
日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的
米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
.
(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为
，求的分布列.
日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为
，求的分布列.
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2023-04-22更新
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1280次组卷
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8卷引用：北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题
北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题17 概率-2
名校
6 . 如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.
(1)80～90这一组的频数、频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、第45百分位数；
(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.
(1)80～90这一组的频数、频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、第45百分位数；
(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.
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2024-01-20更新
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1021次组卷
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3卷引用：北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？
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2023-01-07更新
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672次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，各项和为
，集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列；
(2)对所有满足
的数列，求的最小值；
(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
，设其各项为，各项和为，集合中元素的个数为.(1)写出所有满足
的数列；(2)对所有满足
的数列，求的最小值；(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
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2023-01-05更新
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981次组卷
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5卷引用：北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题
名校
9 . 某单位有A，B两家餐厅提供早餐与午餐服务，甲、乙两人每个工作日早餐和午餐都在单位用餐，近100个工作日选择餐厅用餐情况统计如下（单位：天）：
假设用频率估计概率，且甲、乙选择餐厅用餐相互独立．
(1)估计一天中甲选择2个餐厅用餐的概率；
(2)记X为一天中甲用餐选择的餐厅的个数与乙用餐选择的餐厅的个数之和，求X的分布列和数学期望E（X）；
(3)判断甲、乙两人在早餐选择A餐厅用餐的条件下，哪位更有可能在午餐选择B餐厅用餐？说明理由．
| 选择餐厅（早餐，午餐） | （A，A） | （A，B） | （B，A） | （B，B） |
| 甲 | 30 | 20 | 40 | 10 |
| 乙 | 20 | 25 | 15 | 40 |
(1)估计一天中甲选择2个餐厅用餐的概率；
(2)记X为一天中甲用餐选择的餐厅的个数与乙用餐选择的餐厅的个数之和，求X的分布列和数学期望E（X）；
(3)判断甲、乙两人在早餐选择A餐厅用餐的条件下，哪位更有可能在午餐选择B餐厅用餐？说明理由．
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2022-07-09更新
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1084次组卷
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6卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）数学建模-最优决策问题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
10 . 从
位女生，
位男生中选出
人参加垃圾分类宣传活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)如果至少有
位女生入选，共有多少种不同的选择方法？
位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动.(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)如果至少有
位女生入选，共有多少种不同的选择方法？
您最近一年使用：0次
2022-01-14更新
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824次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
