1 . 数学归纳法是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.证明分为下面两个步骤:1.证明当()时命题成立;2.假设(,且)时命题成立,推导出在时命题也成立.用模取余运算:表示“整数除以整数,所得余数为整数”.用带余除法可表示为:被除数=除数×商+余数,即,整数是商.如,则;再如,则.当时,则称整除.现从序号分别为,,,,…,的个人中选出一名幸运者,为了增加趣味性,特制定一个遴选规则:大家按序号围成一个圆环,然后依次报数,每报到()时,此人退出圆环;直到最后剩1个人停止,此人即为幸运者,该幸运者的序号下标记为.如表示当只有1个人时幸运者就是;表示当有6个人而时幸运者是;表示当有6个人而时幸运者是.
(1)求;
(2)当时,,求;当时,解释上述递推关系式的实际意义;
(3)由(2)推测当()时,的结果,并用数学归纳法证明.
(1)求;
(2)当时,,求;当时,解释上述递推关系式的实际意义;
(3)由(2)推测当()时,的结果,并用数学归纳法证明.
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解题方法
2 . 已知正项数列中,,且,则下列说法正确的是( )
A.数列是递增数列 | B. |
C. | D. |
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2023-12-12更新
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397次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列,数列的前n项和为,令,,求证:数列的前n项和满足
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真题
名校
4 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )
A.2人 | B.3人 | C.4人 | D.5人 |
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2020-09-28更新
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3883次组卷
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26卷引用:2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2019年上海市向明中学三模数学试题(已下线)2019年12月14日《每日一题》一轮复习文数-周末培优(已下线)2019年12月14日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.1 合情推理与演绎推理(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题(已下线)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京十年真题专题11计数原理与概率统计
5 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,第个五角形数记作,已知,则前个五角形数中,实心点的总数为__________ .[参考公式:]
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2019-12-27更新
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441次组卷
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3卷引用:河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学(理)试题
河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学(理)试题陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题(已下线)2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
6 . 已知.经计算,,,,则根据以上式子得到第个式子为______ .
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2019-06-19更新
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558次组卷
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20卷引用:2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷
2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)(已下线)2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学(理)试卷(已下线)2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷(已下线)2014届吉林省长春市高三第四次调研测试文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3](已下线)6-6 数学归纳法(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次(5月)月考数学(文)试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练(三)数学(文)试题
名校
7 . 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数):设是位于这个三角形数表中的从上往下数第行,从左往右数第列的数,如,则____ .
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2019-06-06更新
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457次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
8 . 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自调无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:则按照以上规律,若具有,则_______ .
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9 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即,,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,又记数列满足,,,则的值为_____ .
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2019-04-24更新
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954次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学(理科)试题
真题
名校
10 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市.
丙说:我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为
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2019-01-30更新
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8047次组卷
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52卷引用:2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷
2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测文数试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测理数试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【理科】【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【文科数学】(教师版)【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学(文)试题【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测江苏省苏州市昆山市第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次模块检测数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科)试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 (已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)