23-24高二上·全国·课后作业
1 . 用数学归纳法证明以下恒等式
：
(1)
；
(2)
.
：(1)
；(2)
.
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2023·江苏淮安·模拟预测
2 . 设正整数
.若m既可以表示为连续9个正整数的和，又能表示为连续11个正整数的和，则这样的
的个数为（ ）
.若m既可以表示为连续9个正整数的和，又能表示为连续11个正整数的和，则这样的的个数为（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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名校
3 . 下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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623次组卷
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5卷引用：专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）
4 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第1个数为__________ ．
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
按照以上排列的规律，第
行从左向右的第1个数为
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5 . 用数学归纳法证明“
”时，第二步应假设（ ）
”时，第二步应假设（ ）A．当 时， 成立 |
B．当 时，成立 |
C．当 时，成立 |
D．当 时，成立 |
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2023-08-12更新
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101次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．4 数学归纳法（1）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）
解题方法
6 . 设数列
满足
，
.
(1)计算
，
，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
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2023-08-12更新
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318次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列的通项公式为
，记该数列的前n项和为
．
(1)计算
，
，
，
的值；
(2)根据计算结果，猜想的表达式，并进行证明．
的通项公式为，记该数列的前n项和为．(1)计算
，，，的值；(2)根据计算结果，猜想
的表达式，并进行证明．
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2023-08-05更新
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495次组卷
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8卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）模块六 大招13 数学归纳法
8 . 用数学归纳法证明
，从
到
，左边需要增加的因式是（ ）
，从到，左边需要增加的因式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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327次组卷
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6卷引用：4．4 数学归纳法（1）
（已下线）4．4 数学归纳法（1）北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
9 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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2023-08-05更新
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349次组卷
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5卷引用：10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市市北中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 用数学归纳法证明“对任意的
，都有
，第一步应该验证的等式是（ ）
，都有，第一步应该验证的等式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-31更新
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253次组卷
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7卷引用：第8课时 课前 数学归纳法（选）
第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（提升版）
