推理与证明单选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

2023·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

真题名校

解题方法

累加法求数列通项利用导数证明不等式

1 . 已知数列

满足

，则（）

A．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

B．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

C．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

D．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

2023-06-19更新 | 11016次组卷 | 25卷引用：2023年北京高考数学真题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

2 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

2019-06-09更新 | 30622次组卷 | 58卷引用：专题09 平面向量

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

3 . 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）

A．甲、乙、丙	B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲	D．甲、丙、乙

2019-06-09更新 | 16063次组卷 | 70卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模平面与空间中的类比向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到

维向量，用有序数组

表示

维向量，已知

维向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．存在使得

2023-03-26更新 | 1475次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京丰台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断比较指数幂的大小导数的乘除法分析法的概念及辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2023-04-25更新 | 1207次组卷 | 5卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南京·二模

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

6 . 在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（）

A．丙参加了铅球	B．乙参加了铅球
C．丙参加了标枪	D．甲参加了标枪

2023-05-05更新 | 1178次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

等比数列片段和性质及应用数学归纳法证明数列问题数列新定义

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 下列命题正确的有（）个
（1）若数列

为等比数列，

为其前n项和，则

，

也成等比数列；
（2）数列

的通项公式为

，则对任意的

，存在

，使得

；
（3）设

为不超过实数x的最大整数，例如：

，

.设a为正整数，数列

满足

，

，记

，则M为有限集．

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-29更新 | 1111次组卷 | 3卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项图与形中的归纳推理

名校

8 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2023-05-23更新 | 1032次组卷 | 35卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂第四章单元测试

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东广州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

9 . 甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（）

A．甲胜乙

B．乙胜丙

C．乙平丁

D．丙平丁

2022-04-21更新 | 2161次组卷 | 10卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·江苏·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析合情推理概念辨析

名校

10 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2023-03-05更新 | 940次组卷 | 8卷引用：江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷