名校
1 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．若 ，则数列为常数列 |
B．若 ，则对任意 ，有 |
C．若，则对任意，有 |
D．若 ，则对任意 |
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名校
3 . 已知数列的首项为，且满足
，则以下说法正确的是（ ）
的首项为，且满足，则以下说法正确的是（ ）| A．数列的最大项为2 | B．数列没有最小项 |
C．数列 是递减数列 | D． ，都有 |
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名校
解题方法
4 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若幂函数 的图象经过点 ，则 |
B．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
C．若 ，则 ， |
D．若幂函数 ，则对任意 ，都有 |
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2023-10-10更新
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738次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2023-05-23更新
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617次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）
| A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ， ，总存在 ， ，使得成立 |
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2023-05-23更新
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647次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 以下四个命题，其中满足“假设当
时命题成立，则当
时命题也成立”，但不满足“当
（
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）
时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）A． |
B． |
C．凸n边形的内角和为 |
D．凸n边形的对角线条数 |
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名校
解题方法
8 . 已知正m边形
，一质点M从
点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有
种，且其概率为
，则下列说法正确的是（ ）
，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 ， | D．若，则 |
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2023-02-11更新
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1014次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是两个不同的平面，
是三条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，是三条不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-01-15更新
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407次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日到12月18日在卡塔尔举行.世界杯足球赛的第一阶段是分组循环赛，每组四支队伍，每两支队伍比赛一场，比赛双方若有胜负，则胜方得3分，负方得0分；若战平，则双方各得1分.已知某小组甲､乙､丙､丁四支队伍小组赛结束后，甲队积7分，乙队积6分，丙队积4分，则（ ）
| A．甲､丁两队比赛，甲队胜 | B．丁队至少积1分 |
| C．乙､丙两队比赛，丙队负 | D．甲､丙两队比赛，双方战平 |
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2022-12-16更新
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248次组卷
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2卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
