1 . 已知数列满足，，，是数列的前项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2 . 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下说法正确的是（       ）

A．

B．数列是等比数列；

C．数列的前n项和；

D．若存在正整数k．使，则．

3 . 地铁某换乘站设有编号为m₁，m₂，m₃，m₄的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	m1，m2	m2，m3	m3，m4	m1，m3
疏散乘客时间（s）	120	140	190	160

则疏散乘客用时最短的安全出口编号是（       ）

A．m1

B．m2

C．m3

D．m4

4 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为___________.

5 . 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

6 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

7 . 已知整数对的序列如下: 则第60个数对是__________.

8 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）参考数据：（）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 某大学进行强基计划招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：

则下面判断中一定正确的是（       ）

A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前

B．乙同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前

C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前

D．甲、乙、丙三位同学的阅读表达成绩排名中，丙同学更靠前

10 . 在中国古代的音乐理论中，“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后，其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推，后来按照这种方法将音阶扩充到个，称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为，那么能发出第四个基准音的乐器的长度为_____.