名校
1 . 已知正项数列
的前n项和为
,
.
(1)计算
,
,
,
,根据计算结果猜想
的表达式.
(2)用数学归纳法证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83645a85f8e2df8a57a5a075235c6c7f.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)用数学归纳法证明你的结论.
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2023-02-22更新
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571次组卷
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5卷引用:山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
2 . 甲、乙、丙三位同学讨论一道数学题.甲说:“我做错了.”乙说:“甲做对了.”丙说:“我做错了.”老师看过他们的答案并听了他们的上述对话后说:“你们有一个人做对了,有一个人说对了.”则根据以上信息可以推断出( )
A.甲做对了 | B.乙做对了 | C.丙做对了 | D.无法确定谁做对了 |
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2023-02-07更新
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163次组卷
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2卷引用:2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
名校
3 . 用数学归纳法证明
对任意
,
的自然数都成立,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549199e4263eea97d84f00e15f1aad5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4fef5f2a4235817fb704d29e08766e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e94883cb491ad066fae61ac78cc26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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4 . 已知
,把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵,记S(m,n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数,则S(9,6)对应数阵中的数是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614b58b897d4ff2a62d0eac4e7e60d34.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/5a866e86-e03c-43d4-9d41-72a276b45f41.png?resizew=77)
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5 . 已知数列
的前
项和为
,
,满足
.
(1)当
时,用
表示
;
(2)计算
,
,
,
;
(3)猜想
的表达式(不用证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0a53b6755b419e78cb64cc193ce826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f0e13efa8c747a84d0b0731015cba6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e06de381c46e58d40aaced29d9297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(3)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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13-14高二下·广西桂林·期中
名校
6 . 利用数学归纳法证明不等式
(
,
)的过程中,由
到
时,左边增加了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe8871dfa24efbf1955918554282227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.1项 | B.k项 | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-05更新
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477次组卷
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51卷引用:2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学(理)试卷河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学(理)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-数学归纳法福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学(理)试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点65 数学归纳法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题(已下线)考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)5.5 数学归纳法(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第十一课时 课后 4.4 数学归纳法新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)B层试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)数学归纳法广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)(已下线)4.4 数学归纳法(1)江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(1)1.4 数学归纳法(同步练习基础版)(已下线)4.4 数学归纳法(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 用数学归纳法证明:“
为正整数”,在
到
时的证明中,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40606507a817bc71812c11c850466090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.左边增加的项为![]() | B.左边增加的项为![]() |
C.左边增加的项为![]() | D.左边增加的项为![]() |
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2022-12-03更新
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486次组卷
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12卷引用:2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷
2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷上海市第三女子中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市市三女中2017-2018学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省兰州一中2019-2020学年高二(下)期中数学(理科)试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题(已下线)第8课时 课中 数学归纳法(选)
名校
8 . 在用数学归纳法求证:
,(
为正整数)的过程中,从“
到
”左边需增乘的代数式为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-19更新
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927次组卷
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13卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.4 数学归纳法(已下线)专题4.5 数学归纳法(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法上海市复旦实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题(已下线)数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)4.4*数学归纳法练习(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 某校实行选科分班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在
层班级,生物在
层班级,该校周一上午课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
第一节 | 第二节 | 第三节 | 第四节 |
地理![]() | 化学![]() | 地理![]() | 化学![]() |
生物![]() | 化学![]() | 生物![]() | 历史![]() |
物理![]() | 生物![]() | 物理![]() | 生物![]() |
物理![]() | 生物![]() | 物理![]() | 物理![]() |
政治1班 | 物理![]() | 政治2班 | 政治3班 |
A.8种 | B.10种 | C.12种 | D.14种 |
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2022-11-18更新
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377次组卷
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14卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习(一模)数学(理科)试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习(一模)数学(理科)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考(理)数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)第十单元 计数原理 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 A卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 A卷北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
真题
解题方法
10 . 已知函数
,数列
满足:
,
.证明:
(1)
;
(2)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4738119275a2f952503cd073b9bfec47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bce6187f3f11e0ceead8a645f5f9d32.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89948adf1e13b6abee5aa37fb5eaefb4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16496a925991d2be8befa69c6c32c1e5.png)
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