1 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．

2 . 已知数列，从中选取第项、第项、、第项，若，则称新数列为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
（Ⅰ）写出数列的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）设数列.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；
（Ⅲ）设数列为等比数列，公比为q，项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列：？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.

3 . 给出下列两个推理：
①在中，若D为BC的中点，则，由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为的重心，则．
②无限不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（       ）

A．①是演绎推理，②是类比推理

B．①是归纳推理，②是演绎推理

C．①是类比推理，②是演绎推理

D．①是类比推理，②是归纳推理