1 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是______ ．
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名校
解题方法
2 . 设数列
满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列
，求
的前
项和
．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)求数列
，求的前项和．
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2023-08-15更新
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361次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . （1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且
，则
；
（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与
；②与
；通过上式请你推测出
与
（
且
）的大小，并用分析法加以证明.
，则；（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.
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2023-02-04更新
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75次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 观察
，
，
，由归纳推理得：若偶函数
是定义在
上的可导函数，记
为的导函数，则
等于（ ）
，，，由归纳推理得：若偶函数是定义在上的可导函数，记为的导函数，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知关于x的方程
，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
甲：
是该方程的根；
乙：
是该方程的根；
丙：该方程两根之和为
；
丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（ ）
，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：甲：
是该方程的根；乙：
是该方程的根；丙：该方程两根之和为
；丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-11-27更新
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146次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在数列{an}中，
，且
对任意n∈N*恒成立．
(1)求证：
（n∈N*）；
(2)求证：
（n∈N*）．
，且对任意n∈N*恒成立．(1)求证：
（n∈N*）；(2)求证：
（n∈N*）．
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名校
7 . 在北京中学建校150周年的校友聚会上，李飞遇到了王强、何杰和张路三人，他想知道他们三人的职业，但只得到了以下信息：三人的职业分别是作家、律师、导演；张路比导演年龄大，王强和律师不同岁，律师比何杰年龄小．根据上述信息李飞可以推出的结论是（ ）
| A．王强是作家，何杰是律师，张路是导演 |
| B．王强是律师，何杰是导演，张路是作家 |
| C．王强是导演，何杰是作家，张路是律师 |
| D．王强是导演，何杰是律师，张路是作家 |
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2022-07-06更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题
8 . 下面推理中是演绎推理的是（ ）
A．猜想数列 、 、 、 的通项公式为 |
| B．硫酸能和氢氧化钠发生中和反应，所以酸和碱能发生中和反应 |
| C．菱形的对角线互相垂直，得到正方形的对角线互相垂直 |
D．由圆的面积与周长的关系 ，得到球的体积与表面积的关系 |
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2022-07-02更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题
名校
9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数
，根据上述运算法则得出
，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当
时，则需要“雹程”为（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数，根据上述运算法则得出，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当时，则需要“雹程”为（ ）| A．16步 | B．17步 | C．18步 | D．19步 |
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2022-07-01更新
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86次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
10 . 北京冬奥会不仅带动了3亿人参与冰雪运动，更为全民健身的顺利推进以及建设体育强国奠定了坚实基础.某市于2022年10月份举行大学生冰雪运动会，该市M大学派出甲、乙、丙、丁四名大学生运动员参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪和北欧两项共4个项目的比赛，其中每个人只参加了一个项目的比赛，且参加项目各不相同，以下是A，B，C三名同学分别猜测这四名运动员参加的项目：
A说：乙参加的是跳台滑雪，丁参加的是单板滑雪；
B说：甲参加的是北欧两项，丙参加的是越野滑雪；
C说：丙参加的是单板滑雪，丁参加的是跳台滑雪．
已知每个人都猜对了一半，则丁参赛的项目是___________ ．
A说：乙参加的是跳台滑雪，丁参加的是单板滑雪；
B说：甲参加的是北欧两项，丙参加的是越野滑雪；
C说：丙参加的是单板滑雪，丁参加的是跳台滑雪．
已知每个人都猜对了一半，则丁参赛的项目是
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2022-07-01更新
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140次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题
