名校
1 . 用数学归纳法证明对任意 的自然数都成立,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 用反证法证明命题:“已知,若不能被整除,则与都不能被整除”时,假设的内容应为( )
A.都能被整除 | B.不都能被整除 |
C.至少有一个能被整除 | D.至多有一个能被整除 |
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3 . 应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用( )
(1)结论的否定;(2)已知条件;(3)公理、定理、定义等;(4)原结论.
(1)结论的否定;(2)已知条件;(3)公理、定理、定义等;(4)原结论.
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(2)(3) | D.(1)(2)(4) |
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4 . 类比于平面三角形中的余弦定理,我们得到三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线PA、PB、PC构成的三面角,,,,二面角的大小为,则.(1)四棱柱,平面平面ABCD,,,求的余弦值;
(2)当、时,证明以上三面角余弦定理;
(3)如图3,斜三棱柱中侧面,,的面积分别为,,,各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为,,,请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论,并证明.
(2)当、时,证明以上三面角余弦定理;
(3)如图3,斜三棱柱中侧面,,的面积分别为,,,各侧面所对面所对应的三个二面角分别记为,,,请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论,并证明.
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名校
解题方法
5 . 设,已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)设实数满足:,且,用反证法证明:.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)设实数满足:,且,用反证法证明:.
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名校
6 . 已知∈(0,+∞),若求证:中至少有一个数不大于1.
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22-23高二上·上海·期中
名校
7 . 已知是关于正整数n的命题,现在小杰为了证明该命题,已经证明了命题、、均成立,并对任意的且,在假设成立的前提下,证明了成立,其中m为某个固定的整数,若要用上述证明说明对一切且均成立,则m的最大值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.不存在 |
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2022-11-16更新
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577次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
8 . 命题“若且,则中至少有一个大于1”用反证法证明时应假设___________ .
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9 . 已知,则三个数,,( )
A.至少有一个大于0 | B.至少有一个大于等于0 |
C.都大于0 | D.可能都小于0 |
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名校
10 . 用反证法证明命题“若,则或”为真命题时,第一个步骤是__________ .
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2022-10-27更新
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95次组卷
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3卷引用:上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题