1 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

2 . 已知关于x的方程，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
甲：是该方程的根；
乙：是该方程的根；
丙：该方程两根之和为；
丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 用反证法证明命题“设，则方程与至少有一个实根”时要做的假设是___．

4 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：；
(2)已知，求证：．

5 . 用反证法证明命题：“已知是自然数，若，则中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（     ）

A．至少有二个小于2

B．中至少有一个大于等于2

C．中至多有一个小于2

D．都大于等于2

6 . 证明下列不等式：
(1)；
(2)（）.

7 . 甲、乙、丙、丁四人在一次比赛中只有一人得奖.在问到谁得奖时，四人的回答如下：甲：乙得奖.乙：丙得奖.丙：乙说错了.丁：我没得奖.四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8 . 设，，，…，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若等差数列的前项和为，则．由类比推理可得：在等比数列中，若其前项的积为，则＝________．

10 . 下列的三句话，若按照演绎推理的“三段论”模式，排列顺序正确的应是（     ）
①是周期函数；②是三角函数；③三角函数是周期函数；

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①