解题方法
1 . 设实数
、
满足
为虚数单位
，则
______ .
、满足为虚数单位，则
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2 . 计算
________ （其中
为虚数单位）.
为虚数单位）.
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3 . 在平面直角坐标系中，设
是坐标原点，向量
，将
绕点顺时针旋转
得到向量
，则点
的坐标是__________ ．
是坐标原点，向量，将绕点顺时针旋转得到向量，则点的坐标是
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解题方法
4 . 复数
在复平面内对应的点位于第__________ 象限
在复平面内对应的点位于第
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解题方法
5 . 若
是关于的实系数方程
的一个复数根，则
______ .
是关于的实系数方程的一个复数根，则
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 则 是纯虚数的充要条件是 |
B．复数与 在复平面中对应的点分别在轴上方和下方 |
C．设复数 与 满足 ，则 |
D．若复数与满足 ，则 |
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7 . 已知复数
（为虚数单位），则
______ .
（为虚数单位），则
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8 . 设复数与所对应的点为
与
，若
，
，则
________ .
与所对应的点为与，若，，则
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9 . 若实系数一元二次方程
有一个虚数根的模为4，则
的取值范围是_________ .
有一个虚数根的模为4，则的取值范围是
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10 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足
，则
（ ）
把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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