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解题方法
1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1619次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
2 . 已知
，关于z的方程
有四个复数根
．若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点，则实数m的值为________ ．
，关于z的方程有四个复数根．若这四个复数根在复平面内对应的点是一个正方形的四个顶点，则实数m的值为
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2023-02-07更新
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1231次组卷
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9卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题
2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15讲 复数的几何意义（已下线）专题7 复数第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第89练 计算速度训练9第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知
为三角形的一个内角，复数
，且满足
．
(1)求
；
(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求
的面积．
为三角形的一个内角，复数，且满足．(1)求
；(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积．
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2023-04-27更新
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673次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题
新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
4 . 设复数
（i为虚数单位），若正整数
满足
，则的最大值为______ .
（i为虚数单位），若正整数满足，则的最大值为
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解题方法
5 . 复数
，且
，则实数
_______ .
，且，则实数
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2023-04-20更新
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426次组卷
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3卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
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解题方法
6 . 已知虚数
满足
为实数，
，则实数
的值是____ .
满足为实数，，则实数的值是
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解题方法
7 . 设复数满足
，使得关于
的方程
有实根，求所有满足条件的复数的和.
满足，使得关于的方程有实根，求所有满足条件的复数的和.
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8 . 记
为虚数单位，为正整数，若
位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）
为虚数单位，为正整数，若位于复平面的第四象限，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知：为虚数，且
为实数，则
___________ .
为虚数，且为实数，则
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10 . 已知复数
满足
，若
为实数（i为虚数单位），则
为_______ .
满足，若为实数（i为虚数单位），则为
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