名校
1 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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昨日更新
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193次组卷
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3卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
名校
2 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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443次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题
解题方法
3 . 已知i是虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 ，则 |
B．若复数 ，则 |
C．若复数 为纯虚数，则 |
D． |
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解题方法
4 . 设
，则（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 任意一个复数
的代数形式都可写成三角形式，即
，其中
为虚数单位，
，
，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667~1754）创立，指的是设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则
，
，且
.若令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题：
(1)试将
写成三角形式；
(2)已知
，
，
，求
的值；
(3)设
，
，
，当
时，求
的最大值和最小值.
的代数形式都可写成三角形式，即，其中为虚数单位，，，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667~1754）创立，指的是设两个复数用三角函数形式表示为：，，则，，且.若令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题：(1)试将
写成三角形式；(2)已知
，，，求的值；(3)设
，，，当时，求的最大值和最小值.
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6 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ） | A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
7 . 复数满足
，则下列说法正确的有（ ）
满足，则下列说法正确的有（ ）A．的虚部为 | B． |
| C．在复平面上对应的点在第四象限 | D． |
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8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 设复数
是虚数，复数
是实数，则下列说法正确的是（ ）
是虚数，复数是实数，则下列说法正确的是（ ）A． 的值为1 | B．的实部的取值范围为 |
C． 为纯虚数 | D． 的最小值为2 |
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解题方法
10 . 复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．为纯虚数 | B． |
| C．的实部不存在 | D．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
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2024-07-20更新
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114次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市部分学校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
