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解题方法
1 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
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228次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
2 . 已知复数,,.
(1)若为实数,求的值;
(2)设复数在复平面内对应的向量分别是,若,求的值.
(1)若为实数,求的值;
(2)设复数在复平面内对应的向量分别是,若,求的值.
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3 . 已知复数,其中,是虚数单位.
(1)若,求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为,若且,求的单调区间.
(1)若,求与的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为,若且,求的单调区间.
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解题方法
4 . 设复数.
(1)在复平面内,复数对应的点在第二象限,求a的取值范围;
(2)若是纯虚数,求.
(1)在复平面内,复数对应的点在第二象限,求a的取值范围;
(2)若是纯虚数,求.
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解题方法
5 . 设是关于x的方程的一个根.
(1)求实数的值;
(2)求方程的另一个根及的值;
(3)已知,求的值.
(1)求实数的值;
(2)求方程的另一个根及的值;
(3)已知,求的值.
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6 . 已知是虚数单位,复数,.
(1)当复数z为纯虚数时,求m的值;
(2)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时,求m的取值范围.
(1)当复数z为纯虚数时,求m的值;
(2)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时,求m的取值范围.
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7 . 已知复数在复平面内对应的点位于第三象限,,且的虚部是实部的2倍.
(1)求;
(2)若复数使得为纯虚数,则在复平面内对应的点的集合是什么图形?
(1)求;
(2)若复数使得为纯虚数,则在复平面内对应的点的集合是什么图形?
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8 . 已知关于的方程,其中为虚数单位.
(1)设,若方程至少有一个模为1的根,求的值;
(2)设,虚数是方程的一个虚根,在复平面上,设复数所对应的点为,复数所对应的点为,求的取值范围.
(1)设,若方程至少有一个模为1的根,求的值;
(2)设,虚数是方程的一个虚根,在复平面上,设复数所对应的点为,复数所对应的点为,求的取值范围.
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9 . 已知复数.
(1)求;
(2)若复数是关于的实系数方程的一个根,求的值.
(1)求;
(2)若复数是关于的实系数方程的一个根,求的值.
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解题方法
10 . 已知复数 (i是虚数单位).
(1)求复数z的共轭复数和模;
(2)若.求a,b的值.
(1)求复数z的共轭复数和模;
(2)若.求a,b的值.
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