名校
解题方法
1 . 若复数
，当实数
为何值时，
（1）
是纯虚数；
（2）对应的点在第二象限.
，当实数为何值时，（1）
是纯虚数；（2）
对应的点在第二象限.
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2020-11-15更新
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832次组卷
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6卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习15+复数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）专题10.2 复数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位，设复数z满足
.
（1）求
的最小值与最大值；
（2）若
为实数，求z的值.
.（1）求
的最小值与最大值；（2）若
为实数，求z的值.
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2020-11-07更新
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1669次组卷
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5卷引用：北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题
北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
，且
是纯虚数.
（Ⅰ）求复数z及
；
（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
，且是纯虚数.（Ⅰ）求复数z及
；（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
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2020-10-24更新
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525次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2019-2020 学年度高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知复数
.
（1）若复数为纯虚数，求实数
；
（2）若复数的辐角主值为
，求实数.
.（1）若复数
为纯虚数，求实数；（2）若复数
的辐角主值为，求实数.
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名校
5 . 已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）.当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
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2021-04-22更新
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702次组卷
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8卷引用：北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题
北京市铁路第二中学2019-2020学年高二下学期数学月考试题辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第07章+复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）期中测试（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 已知复数
是虚数单位）.
（1）求
；
（2）如图，复数
，
在复平面上的对应点分别是
，
，求
.
是虚数单位）.（1）求
；（2）如图，复数
，在复平面上的对应点分别是，，求.
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2020-07-19更新
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427次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
，(
为实数)，且
为实数.
（1）求复数；
（2）求复数的模
.
，(为实数)，且为实数.（1）求复数
；（2）求复数
的模.
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解题方法
8 . 实数取什么值时，复数
是：
（1）实数?
（2）虚数?
（3）纯虚数?
（4）表示复数的点在第一象限?
取什么值时，复数是：（1）实数?
（2）虚数?
（3）纯虚数?
（4）表示复数
的点在第一象限?
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名校
解题方法
9 . 已知复数
为虚数单位）．
（1）若
，求；
（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．
为虚数单位）．（1）若
，求；（2）若
在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．
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2020-05-09更新
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269次组卷
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4卷引用：北京市延庆区第五中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足|z|
，z的实部大于0，z2的虚部为2.
（1）求复数z；
（2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（
）
的值.
，z的实部大于0，z2的虚部为2.（1）求复数z；
（2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（
）的值.
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2020-03-06更新
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410次组卷
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4卷引用：北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
