1 . 已知关于的方程，其中为虚数单位．
(1)设，若方程至少有一个模为1的根，求的值；
(2)设，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．

3 . 设关于的方程的两根为
(1)若，求的值；
(2)若方程至少有一根的模为，求的值．

4 . 设，关于x的一元二次方程的两根为、．
(1)若、为虚数，满足且，求和m的值；
(2)若，求m的值．

5 . 已知复数为虚数单位，其中是实数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

6 . 对于任意的复数，定义运算．
(1)集合，，，均为整数，试用列举法写出集合；
(2)若，为纯虚数，求的最小值；
(3)直线上是否存在整点（坐标，均为整数的点），使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

7 . 已知，且，若．
(1)求复数的三角形式，并且复数的辐角主值；
(2)求．

8 . 已知a，，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若是实数，求的最小值；
(2)设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角.

9 . 已知复数是纯虚数（为实数）．
(1)求的值；
(2)若，复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

10 . 复数范围内解下列方程
(1)；
(2).