复数练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2020高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

数列综合复数综合

名校

1 . 称一个复数数列

为“有趣的”，若

，且对任意正整数n，均有

．求最大的常数C，使得对一切有趣的数列

及任意正整数m，均有

．

2022-10-15更新 | 228次组卷 | 4卷引用：2019年全国高中数学联赛A卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值复数的相等求复数的模

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 若

，关于x的一元二次方程

有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.

2024-03-16更新 | 75次组卷 | 1卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算复数的几何意义及复平面

3 . 已知复数

满足

，则

的最大值为__________．

2021-09-16更新 | 344次组卷 | 1卷引用：2020年江苏省数学夏令营试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量复数的基本概念利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 设点

为

的三条内角平分线的交点，当

，

时，

，其中

，则复数

______．

2024-03-21更新 | 81次组卷 | 1卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用求复数的模

5 . 设9元集合

，

是虚数单位，

是A中所有元素的一个排列，满足

，则这样的排列

的个数为___________．

2021-03-22更新 | 402次组卷 | 3卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的乘方复数的除法运算

6 . 复数

______．

2024-03-23更新 | 224次组卷 | 3卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值已知三角函数值求角已知复数的类型求参数

解题方法

利用复数的概念求参数

7 . 若

是纯虚数，则

的值为（）．

A．

B．

C．1

D．

2024-03-16更新 | 83次组卷 | 1卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模

名校

8 . 已知

，则

的值是____

2019-12-03更新 | 298次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 若

且

，则

的最小值为_______．

2021-07-15更新 | 426次组卷 | 20卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三下·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

在各象限内点对应复数的特征复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 若复数

满足

,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2018-07-15更新 | 506次组卷 | 9卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷