坐标系与参数方程练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

21-22高二下·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用坐标表示平面向量平面向量数量积的几何意义向量与几何最值利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题转化法求平面向量的模

1 . 已知非零平面向量

满足

，则

的最大值为__________．

2022-05-26更新 | 1139次组卷 | 2卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式圆的参数方程利用正弦型函数的单调性求函数值或值域解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，圆О是边长为

的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，

（

，

），则

可以取值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-10-18更新 | 1725次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题

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22-23高二下·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律定点到圆上点的最值（范围）切线长利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

，点

在圆

上，

为原点，则下列命题正确的是（）

A．在圆上	B．线段长度的最大值为
C．当直线与圆相切时，	D．的最大值为

2023-06-28更新 | 332次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，

是滑槽

的中点，短杆

可绕

转动，长杆

通过

处的铰链与

连接，

上的栓子

可沿滑槽

滑动.当点

在滑槽

内作往复移动时，带动点

绕

转动，点

也随之而运动.记点

的运动轨迹为

，点

的运动轨迹为

.若

，

，过

上的点

向

作切线，则切线长的最大值为___________.

2023-09-10更新 | 237次组卷 | 12卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2010·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化

真题名校

5 . 极坐标方程（

-1）（

）=0（

0）表示的图形是

A．两个圆	B．两条直线
C．一个圆和一条射线	D．一条直线和一条射线

2019-01-30更新 | 1402次组卷 | 27卷引用：2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期期中数学试卷

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化

真题名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

6 . ⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为

.
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程.

2019-01-30更新 | 2202次组卷 | 20卷引用：2010-2011年浙江省余姚中学高二下学期第一次质量检测数学文卷

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12-13高二·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程直线的参数方程

名校

解题方法

直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线

，过点

的直线

的参数方程为

（

为参数）.直线

与曲线

分别交于

、

.
(1)求曲线

的直角坐标方程，直线

的普通方程；
(2)若

、

成等比数列，求实数

的值.

2022-03-17更新 | 385次组卷 | 36卷引用：2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷

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20-21高二下·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

8 . 已知实数x，y满足方程

，则

的最大值为________．

2021-06-03更新 | 550次组卷 | 6卷引用：【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的参数方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

9 . 若直线

的参数方程为

（

为参数），则直线

倾斜角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-05-20更新 | 1901次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期期中数学试卷

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

辅助角公式数量积的坐标表示圆的参数方程

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积劣构性试题

10 . 已知

是圆O的一条直径，且

，点C、D是圆O上的两个动点．
（1）若点C满足_______，求

的取值范围：（在①

，②锐角

面积为

，③

这三个条件里任选一个补充在上面问题中，并作答）
（2）求

的取值范围．

2021-06-03更新 | 512次组卷 | 1卷引用：【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】

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