1 . 已知函数,记().
(1)若,解不等式:;
(2)设为实数,当时,若存在实数,使得成立,求的取值范围;
(3)记(其中、均为实数),若对于任意的,均有,求正数的最小值及此时、的值.
(1)若,解不等式:;
(2)设为实数,当时,若存在实数,使得成立,求的取值范围;
(3)记(其中、均为实数),若对于任意的,均有,求正数的最小值及此时、的值.
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解题方法
2 . 已知函数在区间上有定义,实数a、b满足.若在区间上不存在最小值,则称函数在区间上具有性质P.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
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2023-01-05更新
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762次组卷
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2卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 设数列的前n项和为,已知,,,若,则正整数k的值为( )
A.2016 | B.2017 | C.2018 | D.2019 |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,不等式的解集为____________ .
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是____________
(1)当时,不等式的解集为
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是
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2022-10-20更新
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1096次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一(艺术班)上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
5 . 已知,且,实数满足,且,则的最小值是___________ .
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6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1522次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
7 . 已知集合,定义上两点,的距离.
(1)当时,若,,求的值;
(2)当时,证明中任意三点A,B,C满足关系;
(3)当时,设,,,其中,.求满足P点的个数n,并证明从这n个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
(1)当时,若,,求的值;
(2)当时,证明中任意三点A,B,C满足关系;
(3)当时,设,,,其中,.求满足P点的个数n,并证明从这n个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
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解题方法
8 . 已知,,函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点,求的取值范围;
(2)求证:当时,.
(1)若函数在上有两个不同的零点,求的取值范围;
(2)求证:当时,.
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2021-01-30更新
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853次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师149高一下(已下线)【新东方】在线数学102高一上浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数,,.
(1)若,试求不等式的解集;
(2)若,求函数在上的最小值.
(1)若,试求不等式的解集;
(2)若,求函数在上的最小值.
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10 . 设函数,,其中.
(1)当时,求函数的值域;
(2)记的最大值为M,
①求M;
②求证:.
(1)当时,求函数的值域;
(2)记的最大值为M,
①求M;
②求证:.
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2021-01-18更新
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1777次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)