不等式选讲练习题及答案-常州高中数学阶段练习-组卷网

2024·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

名校

1 . 已知集合，，则的真子集个数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 876次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷

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23-24高一上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断二次函数的图象分析与判断求绝对值不等式中参数值或范围根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式二次不等式恒成立问题

2 . 若函数

，

对

恒成立，则实数

的取值范围为_________．

2023-12-19更新 | 226次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题

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23-24高一上·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数解含有参数的一元二次不等式几何意义证明绝对值不等式

名校

3 . 已知

：

，

：

.
(1)若

是真命题，求对应

的取值范围；
(2)若

是

的必要不充分条件，求

的取值范围.

2023-09-11更新 | 1679次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·江苏常州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式集合新定义

名校

4 . 定义：闭区间

的长度为

．可求：不等式

的解集区间长度为_________；若不等式

的解集区间长度为

，则实数

的值是______.

2023-08-06更新 | 168次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题

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2023·新疆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数法证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-07更新 | 644次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

绝对值的三角不等式应用

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

，若

恒成立，则t的取值范围是_____________．

2022-10-16更新 | 64次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题

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21-22高三上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值柯西不等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知正实数a，b满足

，则

的最小值为___________.

2021-11-03更新 | 5020次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试题

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19-20高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用琴生不等式证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小值；
（2）若正实数a，b，c，d，满足

，求证：

.

2020-03-25更新 | 285次组卷 | 1卷引用：2020届江苏省常州市高级中学高三上学期10月月考数学试题

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18-19高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充分不必要条件含绝对值不等式的解法

名校

9 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-05-17更新 | 2185次组卷 | 19卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题

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