名校
1 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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246次组卷
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2卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知数列满足：
，且
(1)直接写出
的值；
(2)请判断
是奇数还是偶数，并说明理由；
(3)是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足：，且(1)直接写出
的值；(2)请判断
是奇数还是偶数，并说明理由；(3)是否存在
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-06-06更新
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543次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
名校
4 . 设集合
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1584次组卷
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8卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．R | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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2027次组卷
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14卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（文）试题（已下线）专题1.1 集合（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）押新高考第1题 集合-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题（已下线）必刷卷03（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点01 集合-1-（核心考点讲与练）2023年高考一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，使得
成立，则实数a的取值范围是______ ．
，，若，使得成立，则实数a的取值范围是
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2021-10-22更新
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796次组卷
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5卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-27更新
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459次组卷
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2卷引用：北京市第四十四中学2022届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，若
，求证：
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，若，求证：．
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9 . 数列
的各项均为整数，满足：
，且
，其中
．
（1）若
，写出所有满足条件的数列
；
（2）求
的值；
（3）证明：
．
的各项均为整数，满足：，且，其中．（1）若
，写出所有满足条件的数列；（2）求
的值；（3）证明：
．
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2020-03-12更新
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405次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
10 . 高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
（2）左图阴影区域面积用
表示为
（3）右图中阴影区域的面积为 
；
（4）则柯西不等式用字母可以表示为
．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：
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2018-01-22更新
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616次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题
