1 . 已知正实数a，b满足
，设
的最大值为m．
(1)求m的值；
(2)若
，
，求证：
．
，设的最大值为m．(1)求m的值；
(2)若
，，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于任意实数
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于任意实数
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-08更新
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284次组卷
|
5卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知函数
，关于的不等式
的解集为
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，使得
能成立，求实数
的取值范围.
，关于的不等式的解集为.(1)求不等式
的解集；(2)若
，使得能成立，求实数的取值范围.
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2023-05-04更新
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169次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（文）试题（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
4 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，
的最小值为8，且正数m，n满足
，证明：
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，的最小值为8，且正数m，n满足，证明：.
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2023-04-29更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，解不等式
；
(2)若b=1，且不等式
的解集非空，求a的取值范围．
．(1)若
，解不等式；(2)若b=1，且不等式
的解集非空，求a的取值范围．
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2023-04-27更新
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271次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知
，若对任意
，都存在
，
使得
，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-04-26更新
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725次组卷
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7卷引用：河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试（五）理科数学试题
8 . 已知函数
的图像如图所示，当
时，
取得最小值3，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
的图像如图所示，当时，取得最小值3，.(1)求实数
的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（1）中的最小值为
，若实数，
满足
，求
的最小值.
.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设（1）中
的最小值为，若实数，满足，求的最小值.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，的最大值为4，求
的解集；
(2)若
时，
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，的最大值为4，求的解集；(2)若
时，成立，求实数的取值范围．
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