不等式选讲练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高一上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式

名校

1 . 若关于x的不等式

对任意实数x恒成立，则实数a的最大值是___________．

2023-11-16更新 | 166次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

名校

2 . 已知

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-12-21更新 | 3168次组卷 | 10卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语（三大考点）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高三·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数解不含参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.

2021-09-18更新 | 757次组卷 | 20卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数法证明不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在

上的函数

满足，

且有

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 2310次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·贵州贵阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

利用基本不等式证明不等式分段函数的值域或最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

的最小值为m.

（1）画出函数

的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若

，且

，求证：

.

2021-01-29更新 | 931次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

.
（1）若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的取值范围；
（2）设

表示

、

二者中较小的一个，若函数

，求函数

的值域.

2020-04-01更新 | 245次组卷 | 5卷引用：【一题多变】取大取小分类讨论

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

7 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围，

2020-02-07更新 | 1354次组卷 | 21卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟（一）文科数学试题（全国卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若存在实数

，使

成立，求实数

的取值范围.

2019-11-06更新 | 888次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35056次组卷 | 87卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·四川宜宾·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式解含参数的绝对值不等式

名校

10 . 设函数

．

若关于x的不等式

的解集为

，求a，b的值；

若

，求

的最小值．

2019-03-27更新 | 520次组卷 | 6卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷