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解题方法
1 . 已知函数.
(1)若满足为R上奇函数且为R上偶函数,求的值;
(2)若函数满足对恒成立,函数,求证:函数是周期函数,并写出的一个正周期;
(3)对于函数,,若对恒成立,则称函数是“广义周期函数”, 是其一个广义周期,若二次函数的广义周期为(不恒成立),试利用广义周期函数定义证明:对任意的,,成立的充要条件是.
(1)若满足为R上奇函数且为R上偶函数,求的值;
(2)若函数满足对恒成立,函数,求证:函数是周期函数,并写出的一个正周期;
(3)对于函数,,若对恒成立,则称函数是“广义周期函数”, 是其一个广义周期,若二次函数的广义周期为(不恒成立),试利用广义周期函数定义证明:对任意的,,成立的充要条件是.
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2020-08-25更新
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1049次组卷
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6卷引用:2019年上海市建平中学高三三模数学试题
2019年上海市建平中学高三三模数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
2 . 已知数列满足,.给出以下两个命题:命题对任意,都有;命题存在,使得对任意,都有.则( )
A.p真,q真 | B.p真,q假 | C.p假,q真 | D.p假,q假 |
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2020-01-05更新
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716次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题
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3 . 若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并证明:①();②;
(2)若函数具有性质,且(,),
①求证:对任意,有;
②是否对任意,均有?若有,给出证明,若没有,给出反例.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并证明:①();②;
(2)若函数具有性质,且(,),
①求证:对任意,有;
②是否对任意,均有?若有,给出证明,若没有,给出反例.
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4 . 已知,为两非零有理数列(即对任意的,,均为有理数),为一无理数列(即对任意的,为无理数).
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的,恒成立的充要条件为.
(3)已知,,对任意的,恒成立,试计算.
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2020-09-06更新
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646次组卷
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10卷引用:2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷
2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学(理)试卷2019年上海市建平中学高三三模数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题上海市建平中学2019届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
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5 . 下列命题:
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是
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6 . 若给定椭圆和点,则称直线为椭圆C的“伴随直线”.
(1)若在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点在椭圆C的外部,则直线与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交于M点(异于A、B),设,问是否为定值?说明理由.
(1)若在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点在椭圆C的外部,则直线与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交于M点(异于A、B),设,问是否为定值?说明理由.
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7 . 设,则对任意实数,“”是“”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2020-01-18更新
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3840次组卷
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19卷引用:上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题(已下线)广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科(已下线)2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)阶段性检测1.3(难)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)常用逻辑用语广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 已知有两个不相等的非零向量,两组向量和均由2个和3个排列而成,记,表示所有可能取值中的最小值,则下列命题中真命题的序号是_________________ (写出所有真命题的序号)
①有5个不同的值;
②若,则与无关;
③若,则与无关;
④若,则;
⑤若,,则与的夹角为.
①有5个不同的值;
②若,则与无关;
③若,则与无关;
④若,则;
⑤若,,则与的夹角为.
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9 . 平面直角坐标系中,已知是直线上的个点(,均为非零常数).
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
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10 . 设的内角所对的边为,则下列命题正确的是_____ .
①若,则; ②若,则;
③若,则; ④若,则.
①若,则; ②若,则;
③若,则; ④若,则.
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2019-05-17更新
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1380次组卷
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3卷引用:上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题