1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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613次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
名校
2 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设全集为R，集合 
则 
（ ）
则 （ ）A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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582次组卷
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4卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
.
(1)若
，求
;
(2)若
，求实数
的取值范围.
的定义域为集合A，集合.(1)若
，求;(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知集合
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知集合
，则
的真子集个数为（ ）
，则的真子集个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-11-02更新
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1023次组卷
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6卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点1-1 集合与复数（8题型+满分技巧+限时检测）-1
解题方法
7 . 已知集合
.
(1)当时，求
；
(2)若，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知集合
，求下列集合
(1)
(2)
(3)
，求下列集合(1)
(2)
(3)
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名校
解题方法
9 . 某校向5班50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余 17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（ ）
| A．12 | B．15 | C．18 | D．21 |
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10 . 设集合
，
，
,则
= （ ）
，，,则= （ ）A． | B． | C． | D． |
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