2024·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
1 . 若集合
，
满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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23-24高一上·江苏泰州·期末
2 . 设
是正整数，集合
.当
，集合
有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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23-24高一上·安徽安庆·期中
名校
解题方法
3 . 若集合
中恰有
个元素，则称函数
是“阶准偶函数”.已知函数
是“2阶准偶函数”，则
的取值范围是________
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是
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2024-01-05更新
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235次组卷
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3卷引用：考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知集合
中含有
个元素，集合
是的非空子集，且
，则不同的集合对
有______ 个．（用含的代数式表示）
中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有的代数式表示）
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23-24高一上·上海·期中
名校
5 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 
是正整数集的子集，满足：
，并有如下性质：若、
，则
，其中
表示不超过实数
的最大整数，则的非空子集个数为________ ．
是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为
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7 . 设是非空数集，若对任意
，都有
、
，则称具有性质
，给出以下命题：
①若具有性质，则可以是有限集；
②若具有性质，且
，则
具有性质；
③若
、
具有性质，且
，则
具有性质；
④若、具有性质，则
具有性质.
其中所有真命题的序号是______ .
是非空数集，若对任意，都有、，则称具有性质，给出以下命题：①若
具有性质，则可以是有限集；②若
具有性质，且，则具有性质；③若
、具有性质，且，则具有性质；④若
、具有性质，则具有性质.其中所有真命题的序号是
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8 . 设集合
，
，
，
，，中至少有两个元素，且，满足：
（1）对于任意，
，若
，则
；
（2）对于任意，
，若
，则
下列命题正确的是__________ 
填序号
若有
个元素，则
有
个元素；
若有个元素，则有
个元素；
若有个元素，则有
个元素；
若有个元素，则有
个元素.
，，，，，中至少有两个元素，且，满足：（1）对于任意
，，若，则；（2）对于任意
，，若，则下列命题正确的是
填序号若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素；若有个元素，则有个元素.
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9 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合A两个元素的容量，用
表示．
①若
，则
________ ；
②定义函数
其中表示不超过x的最大整数，如
，
，当
时，函数的值域为A，若
，则________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合A两个元素的容量，用表示．①若
，则②定义函数
其中表示不超过x的最大整数，如，，当时，函数的值域为A，若，则
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2023·上海徐汇·三模
10 . 对任意数集
，满足表达式为
且值域为的函数个数为
.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为__________ .
，满足表达式为且值域为的函数个数为.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为
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