名校
1 . 给出下列关系：①
；②
；③
；④
.正确的个数为（ ）
；②；③；④.正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-26更新
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216次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第九中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题
北京市顺义区第九中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高一（非网班）上学期线上第二次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设数集
满足：①任意
，有
；②任意x，
，有
或
，则称数集具有性质
.
(1)判断数集
和
是否具有性质，并说明理由；
(2)若数集
且
具有性质.
（i）当
时，求证：
，
，…，
是等差数列；
（ii）当，，…，不是等差数列时，求
的最大值.
满足：①任意，有；②任意x，，有或，则称数集具有性质.(1)判断数集
和是否具有性质，并说明理由；(2)若数集
且具有性质.（i）当
时，求证：，，…，是等差数列；（ii）当
，，…，不是等差数列时，求的最大值.
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2022-12-25更新
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1058次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
3 . 若集合
，且
，则
______ .
，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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550次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）
名校
5 . 设集合
，则集合
中的元素个数为（ ）
，则集合中的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-16更新
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191次组卷
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2卷引用：北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1080次组卷
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6卷引用：北京市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知集合
，且集合具有以下性质：
①中的元素有正整数，也有负整数；
②中的元素有奇数，也有偶数；
③若
，则
；
④
.
回答下列问题.
(1)若
，求证：
；
(2)判断集合是有限集还是无限集，并说明理由；
(3)判断0和2与集合的关系，并说明理由.
，且集合具有以下性质：①
中的元素有正整数，也有负整数；②
中的元素有奇数，也有偶数；③若
，则；④
.回答下列问题.
(1)若
，求证：；(2)判断集合
是有限集还是无限集，并说明理由；(3)判断0和2与集合
的关系，并说明理由.
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2022-12-03更新
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136次组卷
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2卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试题
8 . 下列命题正确的是（ ）
A． 表示所有正奇数集 |
B．右侧韦恩图中的阴影部分，表示的集合是 |
C．函数 与函数 表示同一函数 |
D．不等式 的解集是 |
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2022-11-16更新
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97次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学南口学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 设整数
，集合
，定义
.
(1)当
时，写出
，
.
(2)若
，
，求
的值.
(3)若
，求的元素个数的最小值.
，集合，定义.(1)当
时，写出，.(2)若
，，求的值.(3)若
，求的元素个数的最小值.
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解题方法
10 . 已知含有限个元素的集合
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若
是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.
(1)当
时，写出集合的衍生集；
(2)若是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合，使其衍生集
，并说明理由.
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.(1)当
时，写出集合的衍生集；(2)若
是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；(3)判断是否存在5个正整数构成的集合
，使其衍生集，并说明理由.
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