1 . 设集合存在正实数t，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，，且．求函数的最小值．

2 . 已知集合，集合．
(1)若，求；
(2)若，且，求的值．

3 . 已知集合，，R.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 设关于的不等式的解集为M．
(1)求M；
(2)若且，求实数a的取值范围．

5 . 已知全集，集合，．
(1)若且，求实数的值；
(2)设集合，若的真子集共有个，求实数的值．

6 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

7 . 已知集合，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
(1)；
(2)恰有一个元素.

8 . 设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

9 . 已知集合A中的元素全为实数，且满足：若，则．
(1)若，求出A中其他所有元素．
(2)0是不是集合A中的元素？请你取一个实数，再求出A中的元素．
(3)根据（1）（2），你能得出什么结论？

10 . 已知集合.
(1)若，求，的值；
(2)若，且，求，的值.