1 . 已知集合，函数定义域为集合B．
(1)若，求实数a的取值范围．
(2)若，求实数a的取值范围．

2 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

3 . 已知集合，.
(1)求；
(2)定义且，求.

4 . 已知集合.若，求a的值.

5 . 已知集合，命题，命题.
(1)若，求实数的取值范围.
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明A中还有另外两个元素；
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.

7 . 已知集合，求：
(1)当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；
(2)当满足什么条件时，集合为空集．

8 . 关于的不等式组的整数解的集合为A．
(1)若集合，求实数的取值范围；
(2)若集合A中有2022个元素，求实数的取值范围．

9 . 设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

10 . 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.