1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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名校
解题方法
2 . 若
，则实数
的可能取值为（ ）
，则实数的可能取值为（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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2023-11-24更新
|
305次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程 的解集中有两个元素 | B． |
C．2  | D． |
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2023-09-10更新
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1025次组卷
|
12卷引用：江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷
江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一上学期开学质量检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省运城市景胜学校（西校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（B卷）河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区十四校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
4 . 已知集合
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-04更新
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1251次组卷
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5卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算-举一反三系列（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 设集合
，若集合
中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为
，则集合
________ .
，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合
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2023-09-04更新
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1003次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
6 . 已知集合
，则
中的元素个数为（ ）
，则中的元素个数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-08-26更新
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929次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
7 . 含有三个实数的集合可表示为
，也可以示为
，则
的值为______ .
，也可以示为，则的值为
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2023-09-19更新
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345次组卷
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15卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.2 集合间的基本关系 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题集合的概念辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）1.1 集合的概念及特征（精讲）-《一隅三反》四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
8 . 已知
，若集合
，则
的值为（ ）
，若集合，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-10-09更新
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881次组卷
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5卷引用：江西省赣州市于都县新长征中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，若
，则
的取值集合为________ ．
，，若，则的取值集合为
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2022-10-08更新
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357次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学（A卷）试题海南省海口中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题 （已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
10 . 已知
，集合
.
(1)若A是空集，求实数a的取值范围；
(2)若集合A中只有一个元素，求集合A；
(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.
，集合.(1)若A是空集，求实数a的取值范围；
(2)若集合A中只有一个元素，求集合A；
(3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.
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2022-08-29更新
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3516次组卷
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11卷引用：江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高一上学期9月考数学试题
江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高一上学期9月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示（已下线）第一章 预备知识（B卷·能力提升练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（2）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.1.1 集合的概念与表示同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册1.1 集合的概念练习（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
