名校
解题方法
1 . 从集合
的子集中选出
个不同的子集
,且
，则选法有_________ 种.
的子集中选出个不同的子集,且，则选法有
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名校
2 . 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合
，则
的非空子集个数为________ ；
，则的非空子集个数为
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解题方法
3 . 已知集合
，
，则下列结论错误的是（ ）
，，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
| D．有4个真子集 |
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4 . 下列命题正确的是（ ）
A．集合 的子集共有8个 |
B．若直线 ： 与 ： 垂直，则 |
C．若 （x， ），则 的最大值为5 |
D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
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5 . 若集合
有7个真子集，则实数
的取值范围为（ ）
有7个真子集，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 满足
的集合M共有（ ）
的集合M共有（ ）| A．16个 | B．15个 |
| C．8个 | D．7个 |
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2023-11-20更新
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430次组卷
|
2卷引用：四川省资阳市雁江区资阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，，下列说法正确的是（ ）A．集合 |
B．集合 的非空真子集的个数是30个 |
C．若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 |
D．若 ，则 |
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2023-11-20更新
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144次组卷
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2卷引用：广西北流市实验中学等四校2023-2024学年高一上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
8 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．集合有8个子集 | B．集合 中有6个元素 |
C． | D． |
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2023-11-16更新
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292次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市(含周边)重点中学2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
．
(1)若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，集合．(1)若集合B的真子集有且只有1个，求实数a的值；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-11-14更新
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340次组卷
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3卷引用：浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知集合
，集合
，定义
为中元素的最小值，当取遍
的所有非空子集时，对应的的和记为
，则
__________ .
，集合，定义为中元素的最小值，当取遍的所有非空子集时，对应的的和记为，则
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