1 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，若⫋，则__________，的取值范围为__________.

4 . “函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．若函数的图像关于点对称，且当时，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（ⅰ）证明：函数的图像关于点对称；
（ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

6 . 已知向量，，函数，．
(1)求函数的最小正周期、值域；
(2)对任意实数，，定义，设，，a为大于0的常数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的最小值；
(2)若对，都存在，使得，求的取值范围．

8 . 已知常数，集合，，若，则t的取值范围是____________.

9 . 函数，．
(1)当时，求的单调区间；
(2)对任意，都有，使得成立，求的取值范围．

10 . 已知函数（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．