名校
1 . 设为全集,集合,.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 设整数集A={a1,a2,a3,a4},B=,且a1<a2<a3<a4.若A∩B={a2,a3},满足a1+a3=0,A∪B的所有元素之和为90,求a3+a4的值.
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名校
解题方法
4 . 已知集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若将题干中的集合改为,是否有可能使命题:“,都有”为真命题,请说明理由.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若将题干中的集合改为,是否有可能使命题:“,都有”为真命题,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的值域为集合A,集合,全集.
(1)若,求.
(2)若,求a的取值范围.
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6 . 设a、b是两个实数.
集合.
集合.
集合.
是平面xOy内的点集,试问是否存在实数a、b能同时满足如下两个条件:
①;②.
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7 . 已知函数的定义域为.
(1)若非空集合满足,求实数a的取值范围;
(2)若,用定义证明:是定义域上的严格增函数.
(1)若非空集合满足,求实数a的取值范围;
(2)若,用定义证明:是定义域上的严格增函数.
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解题方法
8 . 设集合,集合或.
(1)当时,求,;
(2)设命题,命题,若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)当时,求,;
(2)设命题,命题,若p是q的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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9 . 已知集合,.
(1)若,求集合;
(2)若“”的充分不必要条件是“”,求实数k的取值范围.
(1)若,求集合;
(2)若“”的充分不必要条件是“”,求实数k的取值范围.
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解题方法
10 . 已知集合,.
(1)当时,求集合;
(2)若,求实数m的取值范围.
(1)当时,求集合;
(2)若,求实数m的取值范围.
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