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解题方法
1 . 已知全集为R,集合,.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)从下面所给的三个条件中选择一个,说明它是的什么条件充分必要性.
①;②;③.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)从下面所给的三个条件中选择一个,说明它是的什么条件充分必要性.
①;②;③.
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2020-11-28更新
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652次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习6+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)江苏省园三2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.2.3 充分条件、必要条件(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
2 . 将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中,每格只填一个数字,不同格内的数字不同.
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
第一行 | … | ||||
第二行 | … | ||||
第三行 | … |
对于正整数,,如果存在满足上述条件的一种填法,使得对任意,都有,,分别在表格的不同行,则称数对为自然数集的“友好数对”.
(Ⅰ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅱ)试判断数对是否是的“友好数对”,并说明理由;
(Ⅲ)若,请选择一个数,使得数对是的“友好数对”,写出相应的表格填法;并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件(结论不要求证明).
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2020-09-04更新
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684次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(难点)辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】
3 . 已知集合,若对于,使得成立则称集合是“互垂点集”.给出下列四个集合.其中是“互垂点集”集合的为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-14更新
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2374次组卷
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22卷引用:江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题
江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)基础套餐练09-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第1篇——集合,常用逻辑用语-新高考山东专题汇编(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题(已下线)第01章+集合与常用逻辑用语(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)第五单元 (综合培优)三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题(已下线)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(分层作业)-【上好课】(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
4 . 设集合,则集合A中满足条件:“”的元素个数为__________ .
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2020-07-04更新
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515次组卷
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7卷引用:山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题
山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)专题14 计数原理-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(26)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期中测试广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
5 . 已知无穷集合A,B,且,,记,定义:满足时,则称集合A,B互为“完美加法补集”.
(Ⅰ)已知集合,.判断2019和2020是否属于集合,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,.
(ⅰ)求证:集合A,B互为“完美加法补集”;
(ⅱ)记和分别表示集合A,B中不大于n()的元素个数,写出满足的元素n的集合.(只需写出结果,不需要证明)
(Ⅰ)已知集合,.判断2019和2020是否属于集合,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,.
(ⅰ)求证:集合A,B互为“完美加法补集”;
(ⅱ)记和分别表示集合A,B中不大于n()的元素个数,写出满足的元素n的集合.(只需写出结果,不需要证明)
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2020-06-23更新
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669次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题北京市一七一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
6 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________ (填所有正确命题的序号)
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有
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2020-02-29更新
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1408次组卷
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10卷引用:2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题
2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第01讲 集合与逻辑-2(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练
7 . 在集合中,任取个元素构成集合.若的所有元素之和为偶数,则称为集合的偶子集,其个数记为;若的所有元素之和为奇数,则称为集合的奇子集,其个数记为.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
(1)求,的值;
(2)求;(结果用含的多项式表示)
(3)当为偶数时,证明:+=.
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8 . 已知集合,,其中,且是单元素集合,则集合对应的图形的面积为_______ .
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2020-11-08更新
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334次组卷
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6卷引用:2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷329(已下线)2.1 圆的方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月5日)
9 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1500次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
10 . 设集合 ,如果存在的子集,,同时满足如下三个条件:
①;
②,,两两交集为空集;
③,则称集合具有性质.
(Ⅰ) 已知集合,请判断集合是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,求证:具有性质的集合有无穷多个.
①;
②,,两两交集为空集;
③,则称集合具有性质.
(Ⅰ) 已知集合,请判断集合是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,求证:具有性质的集合有无穷多个.
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