2 . 已知函数，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知集合是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．
(1)判断是否正确？并说明理由；
(2)证明：．

4 . 已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．
(1)若，求；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

5 . 定义全集U的子集M的特征函数．已知，，则以下结论中正确的是（       ）

A．若，则对于任意，都有

B．对于任意，都有

C．对于任意，都有

D．对于任意，都有

6 . 已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.
（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；
①；
②.
（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.

7 . 已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知定义在上的奇函数满足，且在上是增函数；
定义行列式； 函数 (其中)．
(1)证明: 函数在上也是增函数；
(2)若函数的最大值为4，求的值；
(3)若记集合恒有，恒有，求．

9 . 已知奇函数在上有定义，在上是增函数，，又知函数，，集合M={m|恒有}，N={m|恒有}，求．