名校
解题方法
1 . 已知命题
：若
为第一象限角，且
，则
.能说明命题为假命题的一组的值可以是
__________ ，
__________ .
：若为第一象限角，且，则.能说明命题为假命题的一组的值可以是
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解题方法
2 . 设公差为
的等差数列
的前
项和为
，能说明“若
，则数列
是递减数列”为假命题的一组
的值依次为__________ ．
的等差数列的前项和为，能说明“若，则数列是递减数列”为假命题的一组的值依次为
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3 . 能说明命题“对于任意
，
”为假命题的一组整数 
的值依次为___ ．（
表示实数
中的最大值）
，”为假命题的一组的值依次为表示实数中的最大值）
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4 . 设为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数
，对任意自然数
，有
，其中
为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
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名校
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题 |
B．“ ， ”是“ ”的充分必要条件 |
C．命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 或 ，则 ” |
D．命题 ，使得 ，则 ，使得 |
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2022-06-23更新
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321次组卷
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17卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试理科数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科）【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考（文）数学试题河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）黄金卷072014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（理）试卷2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“函数 是奇函数”的充要条件 |
B．若 ，则 |
C．若为假命题，则 均为假命题 |
D．“若 ，则 ”的否命题是“若 则 ” |
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2022-04-10更新
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1320次组卷
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41卷引用：北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题【校级联考】福建省泉州市泉港一中、南安国光中学2019届高三上学期期中联考数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中理科数学试卷2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测理科数学试卷2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测文科数学试卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省临川区一中高二上期中理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（理）试卷广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2017届高三下学期数学（文）模拟试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二（上）期中数学试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试（文科）数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点61 命题与逻辑用语（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（理）试题北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试（文科）数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题辽宁省凌源二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（文）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题
名校
7 . 设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________ ．
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2021-10-22更新
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415次组卷
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6卷引用：北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知
表示
这个数中最大的数．能够说明“对任意
,都有
”是假命题的一组整数
的值依次可以为_____ ．
表示这个数中最大的数．能够说明“对任意,都有”是假命题的一组整数的值依次可以为
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2020-11-24更新
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311次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题
9 . 设
是公差为d的等差数列，
为其前n项和.能说明“若d>0，则数列
为递增数列”是假命题的一组
和的值为________ .
是公差为d的等差数列，为其前n项和.能说明“若d>0，则数列为递增数列”是假命题的一组和的值为
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10 . 设集合
是集合
的子集，对于
，定义
，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集
，使得任意都满足
且
；②任取的两个不同子集，对任意都有
；③任取的两个不同子集，对任意都有
；其中，所有正确结论的序号是（ ）
是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2020-02-09更新
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2076次组卷
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13卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题北京市海淀区2021届高三模拟试题（一）北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题1-2 简易逻辑题型归类-3中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练（一）试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
