1 . 命题甲：关于的不等式的解集为；
命题乙：关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题甲为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求的取值范围.

2 . 已知命题：关于的方程有实数根，命题.
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.

3 . 设命题方程有两个不相等的实数根；命题对所有的，不等式恒成立．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p为假且命题q为真，求实数m的取值范围．

4 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

5 . 已知命题甲：方程在上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.
(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.

6 . 命题关于的方程有两个相异负根；命题，．
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题至少有一个命题为真命题，求实数的取值范围．

7 . 已知：关于x的方程有实数根，：.
(1)若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

8 . 判断下列命题的真假：
(1)已知，若，则；
(2)若，则成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆．

9 . 判断下列命题的真假：
(1)若，则方程有实根．
(2)若，则．
(3)若，则．

10 . 判断下列命题的真假：
(1)若，则方程有实数根．
(2)若，则．
(3)如果两个三角形相似，则两个三角形全等．
(4)若，则且．