1 . 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.
(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知：函数在上单调递增，：关于的方程的两根都不小于1．
(1)当时，是真命题，求的取值范围；
(2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围．

3 . 已知函数，集合
(1)当时，求函数的最大值；
(2)记集合，若是的必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 设集合．
(1)用列举法表示集合；
(2)若是的必要条件，求实数的值．

5 . 已知全集，非空集合，．
(1)当时，求；
(2)命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．
（1）求集合A；
（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

8 . 设集合，集合．
（1）若，求和；
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 从给出的两个条件①，②中选出一个，补充在下面问题中，并完成解答.已知集合，.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的值；
（2）已知__________，若集合C含有两个元素且满足，求集合C.

10 . 设集合，集合．
（1）若，求；
（2）设命题，命题，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．