1 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“”是“”的充要条件

B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的必要条件

2 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

3 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．命题“，使得”的否定是“，均有”

B．

C．“”是“”的必要不充分条件

D．如果，那么

4 . 关于的函数，给出下列四个命题，其中是真命题的为（       ）．

A．存在实数，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数，使得函数恰有8个零点；

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题

B．“”是“”的充要条件

C．命题“”的否定是“”

D．若“”的必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是

6 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“”是真命题是“”为真命题的必要不充分条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真

D．在中，是的充要条件

7 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

8 . 下列命题为真命题的是（       ）.

A．若，则

B．若，，则

C．若，且，则

D．若，且，则

9 . 在中，角所对的边分别为，给出下列四个命题中，其中正确的命题为（       ）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则这个三角形有两解；

D．当是钝角三角形.则.

10 . 下列命题中的真命题是（       ）

A．，

B．命题“”的否定

C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1”

D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件